编‧辑‧室‧报‧告-通膨率的几何平均

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我们常引用通膨率,但通膨率是怎么来的?很少被关注,消费者物价指数看起来很容易,事实上,每月花的工夫可不少。

首先要调查鸡蛋、蒜头、面包、鲜奶、在外点用咖啡、灯泡、汽车、电脑等370项的行情,每项得查60多个花色。由于百货公司、传统市场、量贩店的行情不同,因此还要依购买点加权,再者,月初到月底价格会有变化,上、中、下旬都得查。如此一层又一层的解构,查完之后,再一层又一层循权数加总,最后才能得出CPI,而CPI的涨幅就是通膨率。

还不只如此,由于人们的消费偏好会因为价格的涨跌而改变,咖啡豆买这家或那家,青菜买这摊或那摊,洗发乳买哪个品牌都会因为比价之后而出现「消费替代效果」。每个项目群里的60多个样本涨幅若仍用算术平均,会高估涨幅,因此自2009年以来主计总处改采几何平均,以反映各样本间的「消费替代效果」,至于最后370项的加权平均,仍然采算术平均,因为各项之间大多没有消费替代性。

何以要用几何平均?因为几何平均数会小于或等于算术平均数,当一群数据的差异不大,两者差不了多少,若差异很大,则几何平均数会明显小于算术平均数,因此采几何平均的涨幅较低,恰可以反映「消费替代效果」,而不致于高估通膨率。

我们可以试试,3、3、3的算术平均是3,其几何平均是27开三次方根也是3。而3、6、9的算术平均是6,其几何平均是162开三次方根为5.4,几何平均小于算术平均,由此可知,在涵盖60个样本的项目群里,将样本涨幅循几何平均,会更接近实况,所估得的通膨率也较为准确。

今天我们谈通膨,虽不必像统计人员如此深入每个环节,然对其编算的内涵,也该有一定程度的了解,如此才能有更正确的解读,而不致引喻失义。

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